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昨晚听了讲座回来，立马就复盘学到了什么，因为没有怎么听懂老师说的那个BSM模型，就一直在琢磨着BSM模型（Black‑Scholes‑Merton Cone），越琢磨，越觉得这个东西非常有用。今天有空就找这方面的资料出来看，看了半天，总算有了一点头绪。今晚再来琢磨一下，好记性比不过烂笔头，写一下学习复盘，更容易理解。

Mr Soh老师给的这个图中最关键的视觉，就是一个向右扩散的锥形结构，这就是所谓的BSM Cone。随着时间推移，未来股价的不确定性（波动范围）越来越大，分布越来越“展开”，不确定性越大， 所以价格区间越宽。

图中有三条主要线：

1。中间虚线（50%概率线），标注50% chance of stock being above or below this price，这是中位数路径median path，就是说股价有50%概率在其上方，50%概率在其下方，这是风险中性世界中的预期路径，而非现实回报。

2.上轨，标注Stock has ~16% chance of rising above this line，超过这个上轨的概率大约是16%，也就是说84%的时间在这条线以下，这是正态分布中的 +个标准差。

3.下轨，标注Stock has ~16% chance of falling below this line，意思就是，跌破这条线的概率大概也是16%，而84%概率是在这条线以上， 对应−1个标准差。

这意味着这个“锥体”其实可以扩展为多层概率区间，内层大约占用68%区间，最常用。IV隐含波动率，就是市场对这个锥体的定价。这个图几乎就是所有“概率期权策略”的理论基础，比如卖30 Delta Put，大约会有70%胜率，其实就是在用这个分布。

BSM模型是用来直观理解股票价格未来分布与期权定价逻辑的重要图形,是金融领域最经典的期权定价数学模型,用于计算欧式期权的理论公平价格。它帮助交易者量化期权价值，并通过希腊字母来管理风险。Cone（锥形）通常是指期权价格随时间推移和波动率变化形成的动态概率圆锥图。

期权的价格并不是凭空捏造的，BSM模型通过以下5个核心变量，来计算出理论价格：

标的资产（如股票）当前价格

期权的行权价（Strike Price）

距离到期日的时间（Time to Expiration）

无风险利率（Risk-free Rate）

波动率（Volatility）

BSM模型对买卖期权的作用很大，对于期权买方（看涨Call或看跌Put）来说，他可以帮忙寻找便宜的期权，买方可以通过模型计算出的理论价，对比市场上的实际报价。如果实际价格低于理论价，说明期权被低估，买入更具性价比。也可以帮忙测算概率与胜率，模型中的参数可以帮助买方大致评估期权在到期时成为价内（赚钱）的概率。

对于期权卖方（卖出开仓）来说，BSM模型可以帮忙评估权利金收益： 卖方（如卖出虚值Put收租）需要确保自己收取的权利金足够弥补承担的风险，BSM模型给出的合理定价是卖方的重要参考基准。

也可以用来做动态对冲（Delta Hedging），特别是专业的卖方（或做市商）不会干等着到期，而是利用模型给出的Delta值去买卖正股，从而锁定风险、赚取时间价值。

也就是说，结合BSM模型衍生的期权价格锥（Pricing Cone）或波动率锥，对我们有下面这2个作用：

直观反映时间损耗Theta，锥形图通常会标示出期权价值随着到期日临近，而加速衰减的曲线。买方借此警惕时间吃掉本金，而卖方则利用此特性获利。

直观反映波动率影响Vega，锥形展示了当市场预期恐慌（隐含波动率IV上升）时，期权价格会被“吹大”多少。买方可在波动率低时买入等待爆发，卖方可在波动率虚高时卖出赚取波动率回归的利润。

Black‑Scholes‑Merton Cone 展示的是，在给定波动率下，未来股价的概率分布如何随时间扩散，而期权价格本质上就是对这个“概率锥”的定价。

当然，我们只能用来参考，不能直接把这个BSM模型当作圣旨，因为他先去假设市场是完美的（如波动率恒定、可以无限分割交易等），但现实市场并非如此。在 Black‑Scholes‑Merton模型下，股价未来不是一个点，而是一个概率分布范围，而且这个范围会随着时间不断变宽。

琢磨这么多，发现其实我们大概知道BSM模型是什么，黄金点是什么，记住他，就可以了，算法太复杂，我们没有必要花太多心思去学怎么算。知道了黄金点，如果配合Support/Resistance，我们做期权策略，就更加完美了，因为BSM锥告诉完美“价格可以去哪”，而Support/Resistance可以告诉完美“价格更可能停在哪”。我们就可以用概率确定边界，用结构确定位置，用期权收割权利金。[财迷]

朋友们觉得呢？[鬼脸]

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