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在4月20日原油史诗级暴跌，跌出负数价格以后，芝商所（CME）在4月21日宣布，将于4月22日起允许报价为负的石油期权上市。$WTI原油主连(CLmain)$$美国原油ETF(USO)$

期权的底层资产价格和行权价格为负之后，BS模型不再适用，遇到这种情况该怎么给期权进行定价呢？发表于120年前的Bachelier模型可以帮到我们。该模型为底层资产价格为负分配了正的概率，这点之前一直被认为是荒谬的，直到最近原油价格跌至负值。

Louis Bachelier（1870~1946）是法国人，著名数学家庞加莱的学生。巴舍利耶在博士论文研究了巴黎股市，特别是权证的定价，提出了针对权证的巴舍利耶定价模型。他最早提出了“股票价格随机游走模型”，认为战胜市场是不可能的，投机者的数学期望值为零，这也是有效市场理论的最早提出者。他的论文《投机理论》于1914年出版，但因太过前卫，遭到当时学术界的冷落，导致他终生未能获得终身教职，最后在法国东部一所小型的教学型大学渡过余生。在他去世8年后，1954年，芝加哥大学的统计学家Savage发现了他的论文，如获至宝，将其推荐给20世纪最具有影响力的经济学家Paul Samuelson。Samuelson综合了Cardano的鞅过程和Bachelier的随机游走，在1965年正式提出了“有效市场假说”，但他当时并没有用这个名字。Eugene Fama同一年发表的博士论文也提出了这个理论，而且用了有效市场假说（Efficient Market Hypothesis）这个词。这个理论，与Markowitz的最优资产组合理论，Sharpe的资产定价模型，和BSM公式一起，构成了现代金融数学大厦的地基。

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