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在过去的几十年中，营销组合建模（Marketing Mix Modeling，以下简称MMM）已经成为营销数据分析必不可少的工具之一，帮助许多企业在营销决策上带来了很多价值。如宝洁、可口可乐、欧莱雅、大众汽车等企业之所以离不开它，是因为它在帮助这些公司优化各类营销媒介渠道的预算分配方面起到了巨大的作用，包括数字渠道如Google搜索、Facebook社交广告、YouTube视频广告等，传统渠道如电视广告，印刷广告，广播广告等。

MMM是一个用来量化不同营销活动对销售、品牌、市场份额等重要指标究竟产生了多少影响的技术。使用MMM的目的就在于了解每个营销活动或渠道投入了多少费用，分别对重要指标贡献了多少，以此进一步帮助公司优化未来每个不同的营销渠道所需要投入的预算。

（上图为营销组合模型中非常重要的一些影响因素）

同时，MMM通过比较投资回报率（ROI）来衡量不同营销投入的有效性，换句话说，如果一个营销投入有较高的ROI，那么相对于较低ROI的营销投入来说，它就是一个更有效的渠道。

下图显示的是一个MMM解决方案的仪表板，该仪表板针对一家保险公司，比较了其在不同渠道上当前和最佳的营销支出情况。图片左侧的图表比较的是当前和最佳支出方案在不同渠道上的支出分布，右侧图表则是根据当前和最佳支出方案所显示出的重要指标，比如总预算、每位潜在客户成本（Cost Per Leads，CPL）和潜在客户数量。该解决方案建议了每个渠道的最佳支出，同时也考虑到了整体预算，保证整体预算与之前一致，即所有渠道的总支出保持不变。通过观察你可以发现，仅仅通过优化每个渠道上的支出分配就可以实现关键指标（图中是潜在客户数量）的极大提升。

下图显示了MMM的另一种应用情形，通过改变不同渠道的支出来对关键指标的结果进行一个模拟。例如，通过增加5%的Facebook支出，减少5%在程序化广告上的支出，并增加付费搜索渠道15%的支出，会对总预算、潜在客户数量起到怎样的量化影响，并以此算出每位潜在客户的成本是增加了还是降低了，从而对营销渠道的投入和可能带来的影响做出预判。

那么营销组合模型究竟是如何实现上述作用的呢？这背后有几个重要的概念你必须先理解。

1.多元回归模型（multi-variate regression model）

Marketing Mix Modeling是建立在多元回归模型的基础上。模型因变量可以是销量、品牌熟悉度（brand familiarity）、品牌意识（brand awareness）、市场份额等等。自变量可以是分发、价格、电视广告、户外广告、纸媒广告、数字广告、促销等等。现在，数字广告被广泛用来提高品牌意识（brand awareness），所以数字广告活动、网站访问量也渐渐成为MMM的常用自变量。

因变量和自变量的关系可以用一个等式来表达。这个等式可以是线性的或非线性的，这取决于因变量和多种自变量之间的关系。大多广告变量（比如电视广告），就会和销售之间有着非线性的关系。也就是说，提高电视广告曝光未必能提高销量。在本文的第二部分我们会具体讲一下原因。

等式里还有个重要的元素就是Beta，也就是各个变量前面的系数，它代表着：当其他变量保持恒定时，每当模型中的自变量上升一个单位，销量就会上升Beta个单位（这里涉及统计基础概念，如果你不知道这里在说什么，没关系，在我们的《营销组合建模训练营》中，WPP的营销分析经理会为你系统搭建统计基础）。

2.自变量的线性和非线性影响

某些自变量和销量的关系是线性的。也就是说，当我们增加这些变量的活动，销量也会跟着上升。但是很多营销活动和销量的关系并不是线性的。比如，增加TV GRP（代表增加电视广告的投放）只会把销量增高到某一个高度，可是一旦到达了饱和，每一个额外的GRP对销量的影响就会递减。

TV GRP是非线性变量的原因很简单，你只要想象一下，一个电视广告只会某个程度地提高消费者对它的意识（awareness）。曝光到某个程度后，品牌意识在消费者中就会停止增长，就算反复曝光，也已经没有额外效果了。

所以，对于这些非线性关系的自变量，我们必须要对它们做一些变量变形，才能把他们加入模型。这个变形的过程，我们称为Adstock（代表广告长期效果和短期效果的一个累积计量）。

TV Adstock有两个组成成分：

a. 收益递减：电视广告曝光可以一定程度地提高用户脑中的awareness，但是这个效果是随着时间的流失减少的。每增长一定的GRP，他对销售或者awareness的影响就会减少。所以，由电视GRP驱动的销量就会开始递减，并且最终接近一个常量。这个效果可以从下面这个图里看出，电视GRP和销量的关系不是线性的，而是指数的或者用log函数表达的。

b.衰变效应：过去的广告对现在的销量的影响被称为是Carry over effect。上一个月的电视GRP的一部分影响（也就是公式中的lambda，延迟因子，表示广告延迟效果百分比）留到了这个月。所以广告的影响是随着时间衰变的。

3. 基本销量（Base Sales）和增量销量（Incremental Sales）

在Marketing Mix Modeling中，销量一共由两个成分组成：

a. 基本销量（Base Sales）：基本销量就是，即使你不做任何广告，你也能获得的销量。为什么不做广告也能有销量呢？这其实是你品牌的作用。比如，宝洁在长时间的品牌积累下，即使不做广告，你依然会买它的产品。基本销量通常是个定量，除非经济和环境因素有较大改变。

b. 增量销量（Incremental Sales）：增量销量就是营销活动（比如电视广告、印刷广告、数字广告、促销等）所产生的销量。总的增量销量会划分成各个渠道带来的销量，并计算每个渠道在总增量销量中的占比。

4. 销量贡献图

销量贡献图是最简单的一种把销量归因到各个营销活动上的方式。每一个营销渠道的销量贡献就是beta（系数）和自变量在模型中的输入值的乘积。

比如：报纸的销量贡献=β* 报纸的流通量

为了计算销量贡献的占比，我们还会计算每一个营销活动带来的销量在总销量中的比重。

5. 深度分析

MMM结果可以用来进一步做一些深度分析。比如，可以通过评估每一个营销活动的有效性来理解哪个活动或者创意更好。可以用来分析创意的流派、语言、渠道等等。深度分析的洞察可以用来服务预算优化。表现不好的渠道的预算会被转移到表现好的渠道上，这样才能提高整体的销量/品牌/市场份额。

6. 预算优化

对任何业务来说，预算优化是媒介规划中最重要的决策环节，这也是前文就着重提出的营销组合模型最重要的作用。MMM帮助营销人优化未来的花费、最大化其投入的有效性和回报率。用MMM的方法，我们可以知道哪个媒介渠道比另外一些强。预算分配就是把低ROI营销渠道的钱转移到高ROI的营销渠道上，这样一来，我们就可以在预算不变的情况下，最大化我们的销量。

案例简析

了解了MMM背后相关的知识点，接下来如何去搭建这样一个模型呢？需要做哪些准备以及结果会是怎样的呢？下面就继续通过前文一家保险公司的数据类型为例进行介绍。

这家保险公司想了解每个渠道在转化（促使潜在消费者购买产品或成为销售线索）中的贡献，并最终优化每个渠道的营销支出。在我们的例子中，目标变量是“潜在顾客数”。该模型是使用汇总后的每日数据以及过去两年以来的各项数据进行准备的。

下表显示了我们用于创建MMM模型的多个数据源：

这些数据源会被用于创建成一个大的分析数据集，即建模数据。

以下就是根据数据集所建立的MMM模型的结果以及模型相关的统计信息：

（模型结果）

（模型表现）