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棋盘上的米粒和365次方励志公式

古印度国王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相：西萨·班·达依尔。

宰相提出的要求是：“请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍，直至摆满棋盘上所有的64格的麦粒”

国王觉得这要求太容易满足了，但最终国王明白了，即使拿来全印度的小麦，也无法兑现他对宰相许下的诺言！

需放入第64格的麦子到底是多少？如果1公斤麦子大约4万粒，经计算需要放入第64格的麦粒大约重4611亿吨。按照2021年我国6.83亿吨粮食总产量计算，这相当于我国近700年的粮食总产量！

有一则常被使用的“1.01的365次方”励志公式（见下图），以此激励大家“每天多努力一点点（1%），人生的积累会有大不同；而每天倦怠一点点（1%），会离起点越来越远陷入深渊”。

公式本身也体现出的是复利的神奇之处：在刚开始的时候，复利效应很微小、不易察觉,但当发展到一定阶段就会产生非常惊人的效果。听说，连爱因斯坦也评论过：“宇宙间最大的能量是复利,世界的第八大奇迹是复利。”

收益率、时间与复利的魔力

假设单笔5000元本金，如果投资年收益率为4%和8%。从以下测算图表可以看到，投资期限越长、年收益率越高，在复利效应的推动下，钱“生”出来的钱就越多。尤其是随着时间的推移，投资期限的拉长，曲线更加陡峭，财富积累速度也会越来越快。

5000元本金在不同年限和收益率情境下可累积总额（元）

注：该计算采用复利计算，假设收益率在4%、8%的不同年限下可累积的金额。本测算仅用作示例说明，收益率仅为模拟测算使用，不预示未来。

简而言之，要让复利的魔力大显神威，除初始本金投入额外，关键在于两大要素：收益率、时间。收益率越高、时间越长，货币的时间价值越大。

复利与养老金积累

养老理财储备，以定期缴费的形式逐渐积累，时间跨度较长，可以充分发挥复利的优势。

假设25岁的小王计划每年末固定为养老储备12000元，直至60岁退休，不同的年收益率水平下，最终累计积累额如下：

注：数据进行了四舍五入处理。收益率仅为模拟测算使用，不预示未来。

可以看到，即便一年12000元（相当于月均1000元）的养老储备积累，若年投资收益率5%，在复利“魔力”的推动下，60岁时的总积累金额也可达到115万元；若年投资收益率达到8%，60岁时的总积累金额更是可触及225万元！

早投资、早规划，以复利的“魔力”，让养老金的时间价值之花充分绽放，实现品质养老，就能底气十足！

（以上数据和图表来源于易方达投资者教育基地）

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