这次研究的主要内容为观察Ark Invest 旗下的ARKK（The ARK Innovation ETF）中各支股票持有数量的变化会对股价带来什么影响，就是研究ARKK中股票交易变化百分比和股价变化百分比的相关性。
The ARK Innovation ETF, 中文名称为ARK新兴主动型ETF，成立于2014/10/31。投资范围为全球范围类各个行业的创新性公司。因为这些公司的高科技和创新属性对一般大众比较陌生，所以ARK Invest交易这些股票有可能会引起市场的警觉，并最终反映在股票价格上。
研究的数据来源是来自ARKK Innovation ETF官网，时间区间是2021年8月26日至2021年10月19日。
#01
研究假设和前提如下：
股票交易用相近两天的ARKK对此股票交易变化百分比（share percentage change）来衡量；
股票价格用相近两天的股价变化百分比来衡量；
我们假设ARKK的股票交易对股票价格的影响取决于股票的市值，市值越高受影响越小；
ARKK中的股票根据市值被分为了3组 – 超高市值、高市值、低市值；
我们研究了原始数据的相关性，同时也研究了经过处理后数据的相关性。处理方法是将所有负相关变成正相关。下面只列出经过处理后数据的相关性。这样做的目的是希望看到平均相关性，如果正负相关性同时存在，就会有相关性互相抵消导的情况发生，导致结果有不准确的可能性（e.g. A=1, B= -1 (A+B)/2 = 0 然而 A=1, B= 1 (A+B)/2 = 1）。
#021
相关性研究数据结果如下：
Sorted data:0.084, 0.129, 0.173, 0.175, 0.334
Sorted data:0.036, 0.044, 0.064, 0.065, 0.073, 0.078, 0.087, 0.095, 0.108, 0.123, 0.130, 0.151, 0.157, 0.236, 0.270, 0.314, 0.321, 0.321, 0.453, 0.829
Sorted data:0.001, 0.009, 0.038, 0.059, 0.077, 0.087, 0.096, 0.126, 0.145, 0.219, 0.226, 0.232, 0.282, 0.293, 0.335, 0.421, 0.469, 0.493, 0.495, 0.617, 0.621
以下按市值各取一例代表性公司交易与股价变化的相关性
超高市值代表性公司：Shop
高市值代表性公司：Roku
低市值代表性公司：MTLS
#03
结果分析：
相关性从高到低的排名为：低市值 > 超高市值 > 高市值
其中超高市值的相关性大于了高市值与假设不符，造成这一结果的原因有可能是因为超高市值的样本数（sample size）太小，通常样本数需要达到30才能让实验具有有效性，而超高市值的样本数只有5，不仅小于低市值和高市值的样本数（20 and 21），更是远远小于30的样本数。因为样本数的不达标，高市值分组得出的数据可能并不完全与事实相符。
所有组的相关性的数值都小于0.3，可以得出结论，股票交易变化百分比和股价变化百分比并没有什么相关性。这可能是因为在市场上能够影响股价的因素太多，ARKK Innovation ETF的交易只是其中一个因素，尤其是对于那些超高市值、高市值的股票。
ARKK在2021年10月5日平仓NTDOY，当天NTDOY股票大跌10%（补一张NTDOY股价和交易量在一起的time series图）。
可见，当ARKK平仓时的该股票价格确实有大变化。
#04
下一步研究方案：
1、使用至少一年及以上的数据量
2、使用multivariable regression，将更多的因子加入模型
3、重点关注点放在平仓、加仓、或者高额加仓时的股票价格变化
图片：图片来自网络，侵删
作者：顾家成
顾家成（Chris）毕业于多伦多大学数学与经济精修，在数学，经济和统计方面有不错的理解和研究，在校期间有多段金融行业实习经历并参加了由哥伦比亚大学教授带领的对冲基金建模项目。Chris对量化金融行业怀揣着热爱，并计划在将来继续攻读金融工程相关项目。
编辑：是大白鹅呀
精彩评论