首次击败人类数学天才，让高中生头疼的数学考试被DeepMind AI攻克了

学术头条2025-02-09

让人类高中生头疼的最难数学考试—— 国际数学奥林匹克竞赛（IMO）——被人工智能（AI）攻克了。在一项近期公布的研究中， Google DeepMind 团队称他们的几何解题系统 AlphaGeometry 解决了 84%（42/50）的几何难题，其表现首次超过了 IMO 平均金牌得主（40.9/50）的水平。此外，去年 7 月，AlphaGeometry 也“联手”AlphaProof（...

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b.AG2 在每种问题类型的示例分布上更加均衡; c.G2 在包含辅助点的证明与不包含辅助点的证明之间具有更均衡的比例）此外， AG2 还采用了 Gemini 语言模型，相比 AG1 具有更强的数学推理能力。 该语言模型用于预测几何构造（如辅助线、角度计算等），并帮助生成解题步骤，其训练数据包含 3 亿条自动生成的定理和证明，大幅扩展了 AI 的数学知识库。同时， AG2 采用了一种新型搜索算法（Shared Knowledge Search Trees, SKEST），引入知识共享机制，将多个搜索树（multiple search trees）结合在一起， 相比 AG1 仅用单一搜索策略，AG2 允许不同搜索路径可以共享已验证的数学推理，显著提升了 IMO 竞赛的求解能力。图｜ 搜索算法概览： 将多个搜索树结合在一起并通过一种特殊的知识共享机制，在它们之间共享已证明的推理不仅如此， 相比 AG1 的符号引擎，AG2 在求解速度上提升 300 倍 ，并且新增处理“双点”能力，能够解决一些需要构造多个相交点的问题。02 探索可泛化 AI尽管 AG2 已经取得突破性进展，但仍存在一定局限性。 在 AG2 未能解决的题目中，有 6 道 IMO 题目因涉及变量点个数、不等式、非线性方程而未能求解，因 AG2 语言尚不支持这些类型；2 道题目涉及更高级的几何技术（如反演、投影几何、根轴法），目前也未在 AG2 的符号引擎中实现。DeepMind 团队表示，未来 AlphaGeometry 的改进方向将包括处理涉及不等式和非线性方程的数学问题，这些能力对于 “完全解决几何问题” 至关重要；此外，进一步改进自动数学公式化（Auto-Formalization）技术，使 AI 能更准确地 从自然语言解析数学问题 也在团队的计划当中。另外，研究表明， AG2 不仅能够生成辅助构造（auxiliary constructions）， 还能推导出完整的证明（full proofs），这表明 当前的语言模型有潜力在无需外部工具（如符号推理引擎）的情况下独立运行。 如果他们的设想正确，这些解题能力可能会成为未来 通用人工智能（AGI） 的一个重要组成部分。AlphaGeometry2 或许表明， 符号操作和神经网络这两种方法的结合 ，是探索可泛化 AI 的一条有希望的道路 。 事实上，根据 DeepMind 的论文，同样具有神经网络架构的 o1 无法解决 AlphaGeometry2 能够解答的任何 IMO 问题。","kind":"news","is_publish_news":true,"is_publish_highlight":false,"is_publish_live":false,"is_publish_wemedia":null,"editions":null,"column":"","sentiment":"0","news_tag":"","news_rank":0,"isVideo":false,"video":null,"symbols":[],"gpt_button":1,"need_auth":false,"need_login_tip":false,"code":"91000000","status":"200"},"commentList":[],"isCommentEnd":true,"newsSizeData":{"likeSize":0,"commentSize":0,"repostSize":0,"favoriteSize":0,"likeStatus":false,"favoriteStatus":false},"APP":{"userAgent":"Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; 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